Question

【題目】已知點A（1，3）、B（3，-1），利用圖中的“格點”完成下列作圖并解答：

（1）在第三象限內(nèi)找“格點”C，使得CA=CB，則點C的坐標(biāo)是 ；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，標(biāo)出“格點”D，使得△DCB≌△ABC，則點D的坐標(biāo)是 ；

（3）點M是x軸上一點，且MA-MB的值最大，則點M的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（1）（-2，-1）；（2）（0，3）；（3）（4,0）．

【解析】

（1）點C在線段AB的垂直平分線上；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′，延長AB′交x軸于點M，點M即為所求，M（4，0）．

解：（1）∵CA=CB

∴點C在線段AB的垂直平分線上

∴格點C（-2，-1）如圖所示．

（2）利用“SSS”定理作圖確定，格點D（0，3）如圖所示．

（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′，延長AB′交x軸于點M，點M即為所求，M（4，0）．