Question

小明借助沒有刻度的直尺，按照下圖的順序作出了∠O的平分線OP，他這樣做的數學原理是                                             ．

Answer 1

菱形的每一條對角線平分一組對角.

試題分析：按照圖的順序知，四邊形AOBP是菱形，然后根據菱形的每一條對角線都平分它的一組對角，得出OP平分∠AOB：
如圖，∵直尺的對邊互相平行，
∴AP∥OB，OA∥BP. ∴四邊形AOBP是平行四邊形．
∵直尺的寬度相同，∴AP與OB間的距離=OA與BP間的距離.
∵AOBP的面積不變，∴OA="OB." ∴AOBP是菱形.
∴OP平分∠AOB．