Question

【題目】實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　�。�

A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+c

C.|b+c|＝﹣b﹣cD.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c

Answer 1

【答案】C

【解析】

先由數軸判斷a，b，c的正負，根據有理數的加、減法則判斷它們的和差的正負，再根據絕對值的意義做出最后的判斷．

由數軸知：c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，|b|＜|a|

∵c＜b＜0＜a，∴|a﹣b＞0，∴|a﹣b|＝a﹣b，故選項A錯誤；

∵c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，|∴a+c＜0，∴|a+c|＝﹣a﹣c，故選項B錯誤；

∵c＜b＜0，∴b+c＜0，∴|b+c|＝﹣b﹣c，故選項C正確；

∵c＜b＜0＜a，∴a+b﹣c＞0，∴|a+b﹣c|＝a+b﹣c，故選項D錯誤；

故選：C．