Question

【題目】已知一次函數與反比例函數的圖象在第一、第三象限分別交于，兩點，直線與軸，軸分別交于兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）比較大小：　 　；

（3）求出時，的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）＝；（3）時的取值范圍是或．

【解析】

（1）把A（3，4）代入反比例函數，根據待定系數法即可求得m，得到反比例函數的解析式，然后代入B（a，-2）），求得a，再根據待定系數法求得一次函數的解析式即可；

（2）求得C、D的坐標，利用勾股定理即可判斷；

（3）根據圖象即可求得．

（1）把代入反比例函數得，

，解得，

∴反比例函數的解析式為；

∵點在反比例函數的圖象上，

∴，解得，

∴，

∵一次函數的圖象經過，兩點，

∴，解得，

∴一次函數的解析式為；

（2）由一次函數的解析式為可知，，

∴，，

∴，

故答案為:＝；

（3）由圖象可知：時的取值范圍是或．