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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件．經調查發現，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少10件．將銷售價定為多少時，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

將銷售定價定為14元時每天所獲銷售利潤最大，且最大利潤是360元．

試題分析：設銷售單價定為

元（

），每天所獲利潤為

元，根據總利潤=單利潤×總數量，即可得到函數關系式，再配方即可求得結果.
設銷售單價定為

元（

），每天所獲利潤為

元．
則

所以將銷售定價定為14元時每天所獲銷售利潤最大，且最大利潤是360元．
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找到量與量之間的等量關系，正確列出函數關系式，同時熟練掌握二次函數的最大值的求法.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，

有下列5個結論：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的實數)
其中正確的結論的序號是．

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已知，如圖1，拋物線

過點

且對稱軸為直線

點Ｂ為直線OA下方的拋物線上一動點，點B的橫坐標為m.

（1）求該拋物線的解析式：
（2）若

的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．
（3）如圖2，過點B作直線

軸，交線段OA于點C，在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使

是以D為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點B的坐標，若不存在，請說明理由．

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已知二次函數

的圖象經過點A（-1，0），B（1，-2），該圖象與x軸的另一個交點為C，則AC長為__________�。�

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某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個，已知這種商品每個漲價一元，銷量減少10個，為賺得最大利潤，售價定為多少？最大利潤是多少？

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若二次函數y＝mx²－（2m－1）x＋m的圖像頂點在y軸上，則m＝．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線

的頂點坐標是 ( )

A．（1，－1）

B．（－1，2）

C．（－1，－2）

D．（1，－2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y＝ax²＋b x＋c(a≠0)在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中正確的是( )

A． a>0

B．b＜0

C．c＜0

D．a＋b＋c>0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

研究表明一種培育后能繁殖的細胞在一定的環境下有以下規律：若有n 個細胞,經過第一周期后，在第1 個周期內要死去1個，會新繁殖(n-1)個；經過第二周期后，在第2 個周期內要死去2個，又會新繁殖(n-2)個；以此類推.例如, 細胞經過第x 個周期后時,在第x 個周期內要死去x個，又會新繁殖 (n-x)個。

周期序號	在第x周期后細胞總數
1	n-1+(n-1)=2(n-1)
2	2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)
3	3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)
4
5
……	……

（1）根據題意，分別填寫上表第4、5兩個周期后的細胞總數；
（2）根據上表，直接寫出在第x周期后時，該細胞的總個數y(用x、n表示)；
（3）當n=21時，細胞在第幾周期后時細胞的總個數最多?最多是多少個？

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