Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（1，-2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長為__________　．

Answer 1

3

試題分析：先把點(diǎn)（-1，0），（1，-2）代入y=x²+bx+c，求得b，c，再令y=0，點(diǎn)C的坐標(biāo)，再得出答案即可．解：∵二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（1，-2），∴，∴拋物線的解析式為y=x²-x-2，令y=0，得x²-x-2=0，解得x₁=-1，x₂=2，∴C（2，0）∴AC=2-（-1）=3．故答案為3。
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，待定系數(shù)法也是很重要的一種解決方法，考生要注意分析待定系數(shù)法的基本求法