Question

【題目】平價商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價98元，利潤率為40%；乙種商品每件進價80元，售價128元．

（1）甲種商品每件進價為　 　元，每件乙種商品利潤率為　 　．

（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為3800元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？

（3）在“元且“期間，該商場只對乙種商品進行如下的優惠促銷活動：按下表優惠條件，

打折前一次性購物總金額	優惠措施
少于等于480元	不優惠
超過480元，但不超過680元	其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優惠
超過680元	按購物總額給予7．5折優惠

若小華一次性購買乙種商品實際付款576元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）70，60%； （2）該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場購買乙種商品5或6件．

【解析】

（1）根據商品利潤率＝×100%，可求每件乙種商品利潤率，甲種商品每件進價；

（2）首先設出購進甲商品的件數，然后根據“同時購進甲、乙兩種商品共50件”表示出購進乙商品的件數；然后根據“恰好用去3800元”列方程求出未知數的值，即可得解；

（3）分類討論：小華一次性購買乙種商品超過480元，但不超過680元；超過680元，根據優惠條件分別計算．

（1）設甲種商品的進價為a元，則有：

98﹣a＝40%a．

解得a＝70．

即甲種商品每件進價為 70元，

×100%＝60%，

即每件乙種商品利潤率為 60%．

故答案是：70；60%；

（2）設該商場購進甲種商品x件，根據題意可得：

70x+80（50﹣x）＝3800，

解得：x＝20；

乙種商品：50﹣20＝30（件）．

答：該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件．

（3）設小華在該商場購買乙種商品b件，

根據題意，得

①當過480元，但不超過680元時，480+（128b﹣480）×0.6＝576

解得b＝5．

②當超過680元時，128b×0.75＝576

解得b＝6．

答：小華在該商場購買乙種商品5或6件．