Question

【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續行駛40秒到達B處時，測得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】100米.

【解析】如圖，作PC⊥AB于C，構造出Rt△PAC與Rt△PBC，求出AB的長度，利用特殊角的三角函數值進行求解即可得.

如圖，過P點作PC⊥AB于C，

由題意可知：∠PAC=60°，∠PBC=30°，

在Rt△PAC中，tan∠PAC=，∴AC=PC，

在Rt△PBC中，tan∠PBC=，∴BC=PC，

∵AB=AC+BC=PC+PC=10×40=400，

∴PC=100，

答：建筑物P到賽道AB的距離為100米．