Question

（8分）（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內的兩條線段，在2∶00~2∶15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數關系的方法：
①恰當選取變量x和y．小明設2點鐘之后經過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數為y₁°、y₂°；
②確定函數關系．由于時針、分針在單位時間內轉動的角度不變，因此既可以直接寫出y₁、y₂關于x的函數關系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據題目的要求，利用函數求解．本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題．
    
請你按照小明的思路解決這個問題．
（2）請運用建立函數關系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內
的兩條線段，在7∶30~8∶00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

Answer 1

解：（1）時針：y₁＝60＋x．…………………………………………1分
分針：y₂＝6x．………………………………………………………………2分
60＋x＝6x，解得x＝．…………………………………………………3分
所以在2∶00~2∶15之間，時針與分針重合的時刻是2∶10．
（注：寫2∶也可．）…………………………………………4分
（2）方法不惟一．
評分要點：
正確建立函數關系．…………………………………………………………7分
求出時針與分針垂直的時刻是7∶54．…………………………………8分
（注：沒有建立函數關系而直接利用方程求出時針與分針垂直的時刻是7∶54只得1分．）

略