Question

（9分）如圖1，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，邊長為2cm的菱形DEFG兩邊DG、DE分別在AC、AB上．若菱形DEFG以1cm/s的速度沿射線AC方向平移．
（1）經過  ▲  秒菱形DEFG的頂點F恰好在BC上；
（2）求菱形DEFG的面積；
（3）設菱形DEFG與△ABC的重合部分為Scm²，菱形DEFG平移的時間為t秒．求S與t的函數關系式．

Answer 1

解：（1）1．…………………………2分
（2）方法一：
如圖，連接GE、AF，交于點O，并延長AF 交BC于點H．

∵由AG=AE得∠AGE=∠AEG，由AB=AC得∠B=∠C，
②當1<t≤3時，
 
AD=t，則CE=5–t–2=3–t，EN=EC=3–t，
故FN=2–（3–t）="t–1" ．
③當3<x≤5時，AD=t，則CD=5–t，

略