Question

【題目】如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿χ軸方向連續翻轉若干次，點P依次落在點P1，P2，P3，…，P2018的位置，則點P2018的橫坐標為（　　）

A.2016B.2017C.2018D.2019

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據△AOP是邊長為1的正三角形，可得點P的坐標為（﹣，），觀察圖形的變化發現：P1 （1，0），P2 （1，0），P3 （，），…進而可得點P2018的橫坐標．

∵△AOP是邊長為1的正三角形，

∴點P的坐標為（﹣，），

觀察圖形的變化發現：

P1 （1，0），P2 （1，0），P3 （，），

P4 （4，0），P5 （4，0），P6 （，），

P7 （7，0）

…

發現規律：

∴P3n+1 （3n+1，0），P3n+2 （3n+1，0），P3n+3 （3n+，）（n為自然數）．

∵2017＝672×3+1，

2018＝672×3+2，

∴點P2018的橫坐標為2017，

故選：B．