Question

【題目】已知銳角∠AOB如圖，

（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作弧DE，交射線OB于點F，連接CF；

（2）以點F為圓心，CF長為半徑作弧，交弧DE于點G；

（3）連接FG，CG．作射線OG．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（　　）

A.∠BOG＝∠AOBB.若CG＝OC，則∠AOB＝30°

C.OF垂直平分CGD.CG＝2FG

Answer 1

【答案】D

【解析】

依據作圖即可得出△OCF≌△OGF（SSS），即可得到對應角相等；再根據等邊三角形的性質，即可得到∠AOB＝30°；依據OC＝OE，FC＝FG，即可得出OF垂直平分CG，CG＝2MG＜2FG．

解：由作圖可得，OC＝OE，FC＝FG，OF＝OF，

∴△OCF≌△OGF（SSS），

∴∠BOG＝∠AOB，故A選項正確；

若CG＝OC＝OG，則△OCG是等邊三角形，

∴∠COG＝60°，

∴∠AOB＝∠COG＝30°，故B選項正確；

∵OC＝OE，FC＝FG，

∴OF垂直平分CG，故C選項正確；

∴CG＝2MG＜2FG，故D選項錯誤；

故選：D．