【題目】如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ）
A. 
B. 
C. ﹣2 D. 
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與
軸、
軸分別相交于點A（－1，0）和B（0，3），其頂點為D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與軸的另一個交點為E，求△ODE的面積；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短．若存在請求出點P的坐標，若不存在說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時航拍無人機A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數據：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）
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【題目】溫州某企業安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲或1件乙，甲產品每件可獲利15元．根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于5件，當每天生產5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元．設每天安排x人生產乙產品．
（1）根據信息填表
產品種類 | 每天工人數（人） | 每天產量（件） | 每件產品可獲利潤（元） |
甲 | 15 | ||
乙 |
|
|
（2）若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多550元，求每件乙產品可獲得的利潤．
（3）該企業在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等．已知每人每天可生產1件丙（每人每天只能生產一件產品），丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應的x值．
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【題目】如圖①，AB是⊙O的直徑，
，連接AC．
（1）求證：∠CAB＝45°；
（2）如圖②，直線l經過點C，在直線l上取一點D，使BD＝AB，BD與AC相交于點E，連接AD，且AD＝AE．
①求證：直線l是⊙O的切線；
②求
的值．
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60°，等邊△PMN（N為固定點）的邊長為x，邊MN在直線BC上，NC＝8．將直角梯形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉到①的位置，再繞點D1按逆時針方向旋轉到②的位置，如此旋轉下去．
（1）將直角梯形按此方法旋轉四次，如果等邊△PMN的邊長為x≥5+3
，求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積；
（2）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是
，求等邊△PMN的邊長x的范圍．
（3）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半，求等邊△PMN的邊長x．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，—拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a＞0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.拋物線的對稱軸與x軸交于點E，過點C作x軸的平行線，與拋物線交于點D，連接DE，延長DE交y軸于點F，連接AD、AF．
（1）點A的坐標為____________，點B的坐標為_________ ；
（2）判斷四邊形ACDE的形狀，并給出證明；
（3）當a為何值時，△ADF是直角三角形?
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【題目】某校舉行數學競賽，對獲一等獎的學生獎勵數學家的著作《好玩的數學》，對獲二等獎的學生獎勵創意學生筆記本，若網購《好玩的數學》14元/本，創意學生筆記本12元/本，若《好玩的數學》數量比創意學生筆記本的數量的一半多5本，買兩種獎品共用了1020元，購買兩種獎品的數量各是多少本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為
+1，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAC分別交BC、BD于E、F，
（1）求證：△ABF∽△ACE；
（2）求tan∠BAE的值；
（3）在線段AC上找一點P，使得PE+PF最小，求出最小值．
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