Question

下列根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

• A．

  27

• B．

  x2+1

• C．

  1 2

• D．

  a2b

Answer 1

分析：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察．

解答：解：A、

27

=

3×32

，所以本二次根式的被開方數中含有沒開的盡方的因數3²；故本選項錯誤；
B、

x2+1

符合最簡二次根式的定義；故本選項正確；
C、

1 2

的被開方數中含有分母；故本選項錯誤；
D、

a2b

所以本二次根式的被開方數中含有沒開的盡方的因數；故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了最簡二次根式的定義．在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數大于或等于2，也不是最簡二次根式．