【題目】近年來某市大力發展綠色交通，構建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續放置在人口流量較大的地方，琪琪同學隨機調查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數據分成四類，
：經常使用；
：偶爾使用；
：了解但不使用；
：不了解，并繪制了如下兩個不完整的統計圖.請根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次被調查的總人數是 人，“：了解但不使用”的人數是 人，“：不了解”所占扇形統計圖的圓心角度數為 .
（2）某小區共有
人，根據調查結果，估計使用過“共享單車”的大約有多少人？
（3）目前“共享單車”有黃色、藍色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率.
【答案】（1）
，
，
；（2）4500人；（3）
【解析】
（1）根據條形統計圖和扇形統計圖的信息，即可求解；
（2）由小區總人數×使用過“共享單車”的百分比，即可得到答案；
（3）根據題意，列出表格，再利用概率公式，即可求解．
（1）50÷25％=200（人），
200×（1-30％-25％-20％）=50（人），
360°×30％=108°，
答：這次被調查的總人數是200人，“
：了解但不使用”的人數是50人，“
：不了解”所占扇形統計圖的圓心角度數為108°．
故答案是：，，；
（2）
×（25％+20％）=
（人），
答：估計使用過“共享單車”的大約有人；
（3）列表如下：
小張 小李 | 黃色 | 藍色 | 綠色 |
黃色 | （黃色，黃色） | （黃色，藍色） | （黃色，綠色） |
藍色 | （藍色，黃色） | （藍色，藍色） | （藍色，綠色） |
綠色 | （綠色，黃色） | （綠色，藍色） | （綠色，綠色） |
由列表可知：一共有
種等可能的情況，兩人騎同一種顏色有三種情況：（黃色，黃色），（藍色，藍色），（綠色，綠色）
．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=－x2＋bx＋c的頂點為Q，與x軸交于A（－1，0）、B(5，0)兩點，與y軸交于點C．
(1)求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標；
(2)在該拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PAC的周長最小，請在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標；
(3)如圖2，若點D是第一象限拋物線上的一個動點，過D作DE⊥x軸，垂足為E．
①有一個同學說：“在第一象限拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與x軸相距最遠，所以當點D運動至點Q時，折線D－E－O的長度最長”，這個同學的說法正確嗎？請說明理由．
②若DE與直線BC交于點F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點D的坐標；若不能，請簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為
，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為
。
(1)計算由、確定的點
在函數
的圖象上的概率；
(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若、滿足
＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規則.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“永定樓”，作為門頭溝區的地標性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．為測得其高度，低空無人機在A處，測得樓頂端B的仰角為30°，樓底端C的俯角為45°，此時低空無人機到地面的垂直距離AE為23
米，那么永定樓的高度BC是______米（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小華同學設計的“作三角形的高線”的尺規作圖的過程．
已知：如圖1，△ABC．
求作：AB邊上的高線．
作法：如圖2，
①分別以A，C為圓心，大于
長
為半徑作弧，兩弧分別交于點D，E；
② 作直線DE，交AC于點F；
③ 以點F為圓心，FA長為半徑作圓，交AB的延長線于點M；
④ 連接CM．
則CM 為所求AB邊上的高線．
根據上述作圖過程，回答問題：
（1）用直尺和圓規，補全圖2中的圖形；
（2）完成下面的證明：
證明：連接DA，DC，EA，EC，
∵由作圖可知DA=DC =EA=EC，
∴DE是線段AC的垂直平分線．
∴FA=FC ．
∴AC是⊙F的直徑．
∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依據），
∴CM⊥AB．
即CM就是AB邊上的高線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），將△ABC繞原點順時針旋轉90°得△A1B1C1，△A1B1C1與△A2B2C2關于x軸對稱．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）sin∠CAB＝ ；
（3）△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對稱圖形？若是軸對稱圖形，請直接寫出對稱軸所在的直線解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
，
為弧的中點，正方形
繞點
旋轉與
的兩邊分別交于
、
（點、與點
、
、均不重合），與分別交于
、
兩點.
（1）求證：為等腰直角三角形；
（2）求證：
；
（3）連接
，試探究：在正方形繞點旋轉的過程中，
的周長是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
的直徑
，點
為線段
上一動點，過點作的垂線交于點
，
，連結
，
.設
的長為
，
的面積為
.
小東根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究.
下面是小東的探究過程，請幫助小東完成下面的問題.
（1）通過對圖1的研究、分析與計算，得到了與的幾組對應值，如下表：
| 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| 0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 |
| 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
請求出表中小東漏填的數
；
（2）如圖2，建立平面直角坐標系
，描出表中各對應值為坐標的點，畫出該函數的大致圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，當的面積為
時，求出的長.
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