Question

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于x軸對稱．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）sin∠CAB＝　 　；

（3）△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對稱圖形？若是軸對稱圖形，請直接寫出對稱軸所在的直線解析式．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）是軸對稱圖形，對稱軸所在的直線解析式為y＝x

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)作出圖形即可；
（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

(1)如圖，△A1B1C1 和△A2B2C2 即為所求；

(2)如圖，sin∠CAB；

故答案為：；

(3)△ABC與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸所在的直線解析式為y=x．