【題目】合肥合家福超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在三等分的轉盤上依次標有“合”，“家”，“福”字樣，購物每滿200元可以轉動轉盤1次，轉盤停下后，指針所指區域是“福”時，便可得到30元購物券（指針落在分界線上不計次數，可重新轉動一次），一個顧客剛好消費400元，并參加促銷活動，轉了2次轉盤．
（1）求出該顧客可能獲得購物券的最高金額和最低金額；
（2）請用畫樹狀圖法或列表法求出該顧客獲購物券金額不低于30元的概率．
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【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(點M在點N的左側)，其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標分別為(-2，-3)，(1，-3)，點N的橫坐標的最大值為4，則點M的橫坐標的最小值為( )
A.-1 B.-3C.-5D.-7
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【題目】下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規作圖過程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C．
②連接AC，AB，延長BA到點D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據小星同學設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB （填推理的依據）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB （填推理的依據）
∴∠DAC＝2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC＝2∠DAP
∴∠DAP＝∠ABC
∴AP∥l （填推理的依據）
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【題目】如圖，點
，
，點
是
軸上點
右側一點，以
，
為兩邊的菱形
的頂點
落在反比例函數
的圖象上．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）過點作軸的垂線，交反比例函數的圖象于點
，連接
，
，求
的面積：
（3）當
時，請直接寫出
的取值范圍．
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【題目】八年級6班的一個互助學習小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時所需的條件．如圖所示，在四邊形
中，點
分別在邊
上，____________________．求證：四邊形
是平行四邊形．你能在橫線上填上最少且簡捷的條件使結論成立嗎？條件分別是:①
；②
；③
；④四邊形是平行四邊形，其中A、B、C、D四位同學所填條件符合題目要求的是（ ）
A.①②B.①②③C.①④D.④
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【題目】如圖所示，在正方形
中，
在
上從
向
運動，連接
交
于
連接
．
（1）證明：無論
運動到上的何處，都有
；
（2）當運動到何處時，
？
（3）若從到
再從到
，在整個運動過程中，
為多少時，
是等腰三角形？
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【題目】文具店有三種品牌的6個筆記本，價格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機拿出一個本，已知
（一次拿到7元本）
．
（1）求這6個本價格的眾數．
（2）若琪琪已拿走一個7元本，嘉嘉準備從剩余5個本中隨機拿一個本．
①所剩的5個本價格的中位數與原來6個本價格的中位數是否相同？并簡要說明理由；
②嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回，之后又隨機從剩余的本中拿一個本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．
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【題目】游樂園新建的一種新型水上滑道如圖，其中線段
表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點P在y軸上）.滑道
可以看作反比例函數圖象的一部分，滑道
可以看作是二次函數圖象的一部分，兩滑道的連接點B為二次函數的頂點，且點B到水面的距離
，點B到y軸的距離是5m.當小明從上而下滑到點C時，與水面的距離
，與點B的水平距離
.
（1）求反比例函數的關系式及其自變量的取值范圍；
（2）求整條滑道
的水平距離；
（3）若小明站在平臺上相距y軸
的點M處，用水槍朝正前方向下“掃射”，水槍出水口N距離平臺
，噴出的水流成拋物線形，設這條拋物線的二次項系數為p，若水流最終落在滑道上（包括B、D兩點），直接寫出p的取值范圍.
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