【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點D是AB的中點，點E在AC上，將△ADE沿DE翻折，使點A落在點A′處，當A′D與△ABC的一邊平行時，A′B＝____________．
【答案】
或
【解析】
根據題意，先求出AB的長度，由折疊后，A′D與△ABC的一邊平行時，可分為兩種情況進行①當
∥AC時；②當∥BC時；利用折疊的性質，矩形的性質，中位線定理，以及勾股定理，分別求出兩種情況
的長度，即可得到答案.
解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，
由勾股定理，得：
，
∵點D是AB的中點，
∴AD=BD=5；
①當∥AC時，如圖：
由折疊的性質，得：
，
∵∥AC，點D是AB的中點，
∴點K是BC的中點，
∴
，
，
∴
，
在Rt△
中，由勾股定理，得：
；
②當∥BC時，如圖：過
作
⊥BC于點G.
由折疊的性質，得，
∵∥BC，點D是AB的中點，
∴點F是AC的中點，
∴
，
，
∴
，
易得四邊形
是矩形，
∴
，
，
在Rt△
中，由勾股定理得：
.
故答案為：或.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解決數學問題時，我們常常從特殊入手，猜想結論，并嘗試發現解決問題的策略與方法．
（問題提出）
求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．
（從特殊入手）
我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．
請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．
（問題解決）
已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．
求證： ．
證明：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點.若使點P，M，N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，點E在⊙O上．
(1)求∠AED的度數；
(2)若⊙O的半徑為2，則
的長為多少？
(3)連接OD，OE，當∠DOE＝90°時，AE恰好是⊙O的內接正n邊形的一邊，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x+1成反比例，當x=0時，y=﹣5；當x=2時，y=﹣7．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當x=5時，求y的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=
：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，割線PCD交⊙O于C、D,∠PAE=∠PDA.
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ACE，△ACD均為直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE與CD相交于點P，以CD為直徑的⊙O恰好經過點E，并與AC，AE分別交于點B和點F．
（1）求證：∠ADF=∠EAC．
（2）若PC=
PA，PF=1，求AF的長．
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