Question

A箱中裝有2張相同的卡片，它們分別寫有數字-1，-2；B箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字1、-1、2，現從A箱、B箱中各隨機地取1張卡片，
（1）請你用列表法表示出所有可能出現的結果；
（2）求兩張卡片上的數字恰好相同的概率；
（3）求兩張卡片上的數字恰好互為相反數的概率．

Answer 1

分析：（1）分2步實驗列舉出所有可能出現的結果即可；
（2）看兩張卡片上的數字恰好相同的情況數占總情況數的多少即可；
（3）看兩張卡片上的數字恰好互為相反數的情況數占總情況數的多少即可．

解答：（本題滿分12分）
解：（1）樹狀圖或列表法．如下：
注：樹狀圖最開始的兩條線段線沒有，不扣分．

或用列表法表示出所有可能出現的結果共有6種，它們出現的可能性相同；如下表：

	1	-1	2
-1	（-1，1）	（-1，-1）	（-1，2）
-2	（-2，1）	（-2，-1）	（-2，2）

（6分）
（2）共6種情況，數字相同的情況數有1種，∴P_{（數字相同）}=

1

6

（9分）；
（3）共6種情況，數字互為相反數的情況數有2種，∴P_{（數字相反）}=

2

6

=

1

3

（12分）．

點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；得到所求的情況數是解決本題的關鍵．