Question

A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字2，4，5；現從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：
（1）兩張卡片上的數字恰好相同的概率；
（2）如果取出A箱中卡片上的數字作為十位上的數字，取出B箱中卡片上的數字作為個位上的數字，求兩張卡片組成的兩位數能被3整除的概率．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：（1）由題意可列表：

A B	1	2	4
2	（1，2）	（2，2）	（4，2）
4	（1，4）	（2，4）	（4，4）
5	（1，5）	（2，5）	（4，5）

∴一共有9種情況，兩張卡片上的數字恰好相同的有2種情況，
∴兩張卡片上的數字恰好相同的概率是

2

9

；（4分）

（2）由題意可列表：

A B	1	2	4
2	12	22	42
4	14	24	44
5	15	25	45

∴一共有9種情況，兩張卡片組成的兩位數能被3整除的有5種情況，
∴兩張卡片組成的兩位數能被3整除的概率是

5

9

．（8分）

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．