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拋物線過原點和第一、二、三象限，則a、b、c的取值范圍是

[ ]

A.a＞0， b＞0， c=0　　 B.a＜0， b＞0， c=0

C.a＞0， b＜0， c=0　　 D.a＜0， b＜0， c=0

答案：A

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c過點C（0，3），頂點P（2，-1），直線x=m（m＞3）交x軸于點D，拋物線交x軸于A、B兩點（如圖10）．
（1）①求得拋物線的函數解析式為

y=x²-4x+3

；
②A、B兩點的坐標是A（

（1，0）

），B（

（3，0）

）；
③該拋物線關于原點成中心對稱的拋物線的函數解析式是

y=-x²-4x-3

；
④將已知拋物線平移，使頂點落在原點，則平移后得到的新拋物線的函數解析式是

y=x²

．
（2）若直線x=m（m＞3）上有一點E（E在第一象限），使得以B、E、D為頂點的三角形和以A、C、O為頂點的三角形相似，求E點的坐標（用m的代數式表示）
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形，若存在，求出m的值及平行四邊形ABEF的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區二模）如圖，在直角坐標平面中，等腰△ABC的頂點A在第一象限，B（2，0），C（4，0），△ABC的面積是3．
（1）若x軸表示水平方向，設從原點O觀測點A的仰角為α，求tanα的值；
（2）求過O、A、C三點的拋物線解析式，并寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=（

sin45°）x²-2x+n過原點O和x軸上另一點C，它的頂點為B，四邊形AOBC是菱形，動點P、Q同時從O點出發，P沿折線OACB運動，Q沿折線OBCA運動．
（1）求出點A、點B的坐標，并求出菱形AOBC的邊長；
（2）若點Q的運動速度是點P運動速度的3倍，點Q第一次運動到BC上，連接PQ交AB于點R，當AR=3

時，求直線PQ的解析式；
（3）若點P的運動速度是每秒2個單位長，點Q的運動速度是每秒3個單位長，運動到第一次相遇時停止．設△OPQ的面積為S，運動的時間為t，求這個運動過程中S與t之間的函數關系式，并寫出當t為何值時，△OPQ的面積最大．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學九年級（下）入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c過點C（0，3），頂點P（2，-1），直線x=m（m＞3）交x軸于點D，拋物線交x軸于A、B兩點（如圖10）．
（1）①求得拋物線的函數解析式為______；
②A、B兩點的坐標是A（______），B（______）；
③該拋物線關于原點成中心對稱的拋物線的函數解析式是______；
④將已知拋物線平移，使頂點落在原點，則平移后得到的新拋物線的函數解析式是______．
（2）若直線x=m（m＞3）上有一點E（E在第一象限），使得以B、E、D為頂點的三角形和以A、C、O為頂點的三角形相似，求E點的坐標（用m的代數式表示）
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形，若存在，求出m的值及平行四邊形ABEF的面積；若不存在，請說明理由．

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