Question

【題目】為充分發揮市場機制和價格杠桿在水資源配置中的作用，促進節約用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地實行階梯水價，價目如右表（注：水費按月結算，m3表示立方米）：例：某戶居民5月份共用水23m3，則應繳水費3×18+4×(23-18)=74（元）．

（1）若A居民家1月份共用水12m3，則應繳水費__________元；

（2）若B居民家2月份共繳水費66元，則用水__________m3；

（3）若C居民家3月份用水量為am3（a低于20m3，即a<20)，且C居民家3、4兩個月用水量共40m3，求3、4兩個月共繳水費多少元？（用含a的代數式表示，不要求化簡）

（4）在（3）中，當a=19時，求C居民家3、4兩個月共繳水費多少元？

Answer 1

【答案】（1）36;（2）21;（3）（196-a）元；（4）177元

【解析】

（1）A居民家1月份共用水12m3，則按第一檔繳費，3×12＝36（元）；

（2）B居民家由于2月份繳水費66元，用水超過了18m3，設用水xm3，根據繳費的形式得到3×18＋（x18）×4＝66，然后解方程即可；

（3）分類討論：當a＜15；當15≤a≤18；當18＜a≤20，然后根據各段的繳費列代數式．

（4）當a＝19時，求出代數式196a的值即可．

（1）∵12＜18，

∴應繳水費12×3＝36（元），

故答案為：36；

（2）設B居民家2月份用水xm3，

∴3×18＋4×（x18）＝66，

解得x＝21．

故答案為：21．

（3）①當a＜15時，4月份的用水量超過25m3

共繳水費：3a＋3×18＋4（2518）＋7（40a25）＝1874a，

②當15≤a≤18時，4月份的用水量不低于22m3且不超過25m3

共繳水費：3a＋3×18＋4（40a18）＝142a，

③當18＜a≤20時，4月份的用水量超過20m3且不超過22m3

共繳水費：3×18＋3a＋3×18＋4（40a18）＝196a，

（4）當a＝19時，196a＝19619＝177元．