【題目】如圖1，在一個邊長為a的正方形木板上鋸掉一個邊長為b的正方形, 并把余下的部分沿虛線剪開拼成圖2的形狀.
(1)請用兩種方法表示陰影部分的面積
圖1得： ； 圖2得 ；
(2)由圖1與圖2 面積關系，可以得到一個等式： ；
(3)利用（2）中的等式，已知
，且a+b=8，則a-b= .
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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結果精確到1米，參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．
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【題目】為了傳承優秀傳統文化，某校組織800名學生參加了一次“漢字聽寫”大賽．賽后發現所有參賽學生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本，成績如下：
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，83，100，73，76，80，77，81，86，75，82，85，71，68，74，98，90，97，85，84，78，73，65，92，96，60
對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統計圖表：
成績x/分 | 頻數 | 頻率 |
60≤x＜70 | 6 | 0.15 |
70≤x＜80 | a | b |
80≤x＜90 | 14 | 0.35 |
90≤x≤100 | c | d |
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a＝ ，d＝ ．
（2）請補全頻數分布直方圖
（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優等，請你估計參加這次比賽的800名學生中成績“優”等的約有多少人？
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【題目】如圖正比例函數y=2x的圖像與一次函數 
的圖像交于點A（m,2）,一次函數的圖象經過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D.
（1）求一次函數的解析式；
（2）求
的面積。
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【題目】我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書中有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？
（1）設快馬x天可以追上慢馬，請你將如下的線段圖補充完整：
（2）根據（1）中線段圖所反映的數量關系，列方程解決問題．
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【題目】如圖， 
是⊙
的直徑，點
是⊙
上一點， 
與過點
的切線垂直，垂足為點
，直線
與
的延長線相交于點
，弦
平分∠
，交
于點
，連接
．
（1）求證： 
平分∠
；
（2）求證：PC=PF；
（3）若
，AB=14，求線段
的長．
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