Question

19、如圖，四邊形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

Answer 1

分析：結合已知條件和四邊形內角和為360°可得∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，由同旁內角互補，兩直線平行可證AB∥CD，AD∥BC．

解答：證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知），
又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°．
∴AB∥CD，AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．