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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD，則梯形ABCD的周長為（）

A．21

B．18

C．

D．10

A．

試題分析：延長AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分線，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AD∥CB，
∴∠DAF=∠AFB，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF，
∵AB=5，BC=8，
∴CF=8﹣5=3，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AFCD是平行四邊形，
∴AD=CF=3．
梯形ABCD的周長為：AD+AB+BC+CD=3+5+8+5=21．
故選A．

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（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 , 位置關(guān)系是；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)AD⊥BD時，求出CP的長；
（3）在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點(diǎn)P運(yùn)動的路線長.[

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（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．

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如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù).

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已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

,AE⊥BD，垂足是E.點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，連接AF、BF.
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）.當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值.
（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一個角