【題目】甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再次過程中，兩車恰好相距10km的次數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發時，兩車相距
；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了
時，兩車相距.再根據兩車的速度分析時間上是否匹配即可.
設快車行駛的時間為
小時
依題意有以下四種情形：
（1）快車未出發時，即
時，慢車行駛了
小時，兩車恰好相距
（2）快車已出發，開始追趕慢車時
則
解得：
此時慢車行駛了
，快車行駛了
，兩車恰好相距
（3）快車已反超慢車但未達到乙地時
則
解得：
此時慢車行駛了
，快車行駛了
，兩車恰好相距
（4）快車到達乙地，慢車行駛了時
則
解得：
此時快車行駛了
，慢車行駛了
，兩車相距
；在這之后，慢車繼續行駛
小時，也就是再行駛
至處，這時候兩車恰好相距
綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數是4
故答案為：D.
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C均在坐標軸上，且OA=4，OC=3，動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；動點N從點C出發沿CB向終點B以同樣的速度移動，當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，過點N作NP⊥BC于點P，連接MP．
（1）直接寫出點B的坐標，并求出點P的坐標（用含x的式子表示）；
（2）設△OMP的面積為S，求S與x之間的函數表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在兩個動點運動的過程中，是否存在某一時刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
、
三點在同一條直線上，
平分
，
平分
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求；
（3）是否隨的度數的變化而變化？如果不變，度數是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是對角線BD上一點（不與點B、D重合），過點E作EF∥AB，且EF=AB，連接AE、BF、CF。
（1）若DE=DC，求證：四邊形CDEF是菱形；
（2）若AB=
，BC=3，當四邊形ABFE周長最小時，四邊形CDEF的周長為__________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線
上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，
當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；
（3）已知點F在x軸上，點G在坐標平面內，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油．在此次行駛過程中，行駛了450千米時，司機發現離前方最近的加油站有75千米的路程．在開往該加油站的途中，當汽車開始提示加油時，離加油站的路程是多少千米？
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