Question

【題目】12月4日為全國(guó)法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況．

參賽者	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	得分
A	20	0	100
B	17	3	79

（1）參賽學(xué)生得72分，他答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？

（2）參賽學(xué)生說他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）參賽學(xué)生答對(duì)了16道題，則答錯(cuò)了4道題；（2）不可能，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)表格中參賽者A的成績(jī)和參賽者B的成績(jī)即可求出每答對(duì)一道題得分和每答錯(cuò)一道題扣分，設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（20－x）道題，根據(jù)題意列一元一次方程即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題，則答錯(cuò)了（20－y）道題，根據(jù)題意列一元一次方程，解出y的值，再根據(jù)實(shí)際意義判斷即可．

解：（1）由表格中參賽者A的成績(jī)可知：每答對(duì)一道題得100÷20=5分

由表格中參賽者B的成績(jī)可知：每答錯(cuò)一道題扣（17×5－79）÷3=2分

設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（20－x）道題

根據(jù)題意：5x－2（20－x）=72

解得：x=16

答錯(cuò)了：20－16=4道

答：參賽學(xué)生答對(duì)了16道題，則答錯(cuò)了4道題．

（2）不可能，理由如下

設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題，則答錯(cuò)了（20－y）道題

根據(jù)題意：5y－2（20－y）=88

解得：y=

由題意可知：y是整數(shù)

∴參賽學(xué)生不可能得88分．