【題目】如圖，在某一路段，規定汽車限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設置了監測區，其中點C、D為監測點，已知點C、D、B在同一直線上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°
（1）求道路AB段的長（結果精確到1米）
（2）如果道路AB的限速為60千米/時，一輛汽車通過AB段的時間為90秒，請你判斷該車是否是超速，并說明理由；參考數據：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
，
分別在邊
，
上，
，連接
，
．動點
在
上從點向終點勻速運動，同時，動點
在射線
．上從點
沿方向勻速運動，當點運動到EF的中點時，點恰好與點
重合，點到達終點時，， 同時停止運動．
（1）求的長．
（2）設
，
，求
關于
的函數表達式，并寫出自變的取值范圍．
（3）連接
，當與
的一邊平行時，求
的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點坐標分別為
、
、
．
（1）點
關于坐標原點
對稱的點的坐標為______；
（2）將繞著點
順時針旋轉
，畫出旋轉后得到的
；
（3）在（2）中，求邊
所掃過區域的面積是多少？（結果保留
）．
（4）若
、、三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形的位置發生怎樣的變化？
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【題目】隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項目，團隊人均報名費用y（元）與團隊報名人數x（人）之間的函數關系如圖所示，旅行社規定團隊人均報名費用不能低于88元.旅行社收到的團隊總報名費用為w（元）.
（1）直接寫出當x≥20時，y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）兒童節當天旅行社收到某個團隊的總報名費為3000元，報名旅游的人數是多少？
（3）當一個團隊有多少人報名時，旅行社收到的總報名費最多？最多總報名費是多少元？
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【題目】如圖，△ABC和△ADE是兩個不全等的等腰直角三角形，其中點B與點D是直角頂點，現固定△ABC，而將△ADE繞點A在平面內旋轉．
（1）如圖1，當點D在CA延長線上時，點M為EC的中點，求證：△DMB是等腰三角形．
（2）如圖2，當點E在CA延長線上時，M是EC上一點，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB為直角，求證：點M是EC的中點．
（3）如圖3，當△ADE繞點A旋轉任意角度時，線段EC上是否都存在點M，使△BMD為等腰直角三角形，若不存在，請舉出反例；若存在，請予以證明．
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG.
(1)求證：四邊形EFDG是菱形；
(2)求證：EG2=
GF
AF；
(3)若AB=4，BC=5，求GF的長.
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【題目】如圖，直線
與x軸，y軸分別交于點
，B.點
是線段
上一點，作直線
.
（1）若
，求直線的函數解析式；
（2）當
時，求
面積的取值范圍；
（3）若平分
，記的周長為m，
的周長為n，求
的值.
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【題目】將一段拋物線
向右依次平移3個單位，得到第2，3，4段拋物線，設這四段拋物線分別為
，若直線
與第四段拋物線
有唯一公共點，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.或D.
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【題目】下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規作圖過程： 已知：如圖，直線 l 和直線 l 外一點 A
求作：直線 AP，使得 AP∥l
作法：如圖
①在直線 l 上任取一點 B（AB 與 l 不垂直），以點 A 為圓心，AB 為半徑作圓，與直線 l
交于點 C．
②連接 AC，AB，延長 BA 到點 D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線，
根據小星同學設計的尺規作圖過程，完成下面的證明證明：
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB_________（填推理的依據）
∵∠DAC 是△ABC 的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB
∴∠DAC＝2∠ABC
∵AP 平分∠DAC，
∴∠DAC＝2∠DAP
∴∠DAP＝∠ABC
∴AP∥l_________（填推理的依據）
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