Question

已知l是⊙O的切線，⊙O的直徑AB=10cm，那么點A、B到直線l的距離之和為______cm．

Answer 1

根據題意畫出圖形，如圖所示，設直線l與圓的切點為E，
過A作AC⊥l，垂足為C，過B作BD⊥l，垂足為D，連接OE，則OE⊥l，
當AB不平行l時，四邊形ABDC為梯形，又O為AB的中點，∴OE為梯形的中位線，
∴OE=

1

2

（AC+BD），即AC+BD=2OE=AB=10cm，
當AB∥l時，四邊形ABDC為矩形，AC+BD=AB=10cm，
綜上，點A、B到直線l的距離之和為10cm．
故答案為：10．