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如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切⊙O于點Q，則PQ的最小值為（　　）
A．
13
B．
5
C．3D．2

∵PQ切⊙O于點Q，
∴∠OQP=90°，
∴PQ2=OP2-OQ2，
而OQ=2，
∴PQ2=OP2-4，即PQ=
OP2-4
，
當OP最小時，PQ最小，
∵點O到直線l的距離為3，
∴OP的最小值為3，
∴PQ的最小值為
9-4
=
5
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發，以
3
cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動．設點P運動的時間為ts．
（1）當P異于A、C時，請說明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD內接于以BC為直徑的⊙O，且AB=AD，延長CB、DA，交于P點，CE與⊙O相切于點C，CE與PD的延長線交于點E．當PB=OC，CD=18時，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
1
2
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
5
5
，求BC和BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA與⊙O相切于點A，PC經過⊙O的圓心且與該圓相交于兩點B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB為直徑作⊙O，點P在梯形內的半圓弧上運動，則△CPD的最小面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點F在CD上，點O是BF的中點，以BF為直徑的半圓與AD相切于點E．
（1）求證：點E是AD的中點；
（2）設BF=5，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為
2
，A、B兩點在⊙O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長線上任一點，QS⊥OP于S，則OP•OS=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知l是⊙O的切線，⊙O的直徑AB=10cm，那么點A、B到直線l的距離之和為______cm．

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同步練習冊答案
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