【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案．
（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有 根小棒；第3個圖案中有 根小棒；
（2）第n個圖案中有多少根小棒？
（3）第25個圖案中有多少根小棒？
（4）是否存在某個符合上述規律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個圖案；如果沒有，請說明理由．
【答案】（1）11 ， 16 （2）
（3）126 （4）不存在， 理由：令
，得出n=406.2，不是整數，故不存在符合上述規律的圖案，由2032根小棒擺成.
【解析】
（1）（2）由圖可知：第1個圖案中有5+1=6根小棒，第2個圖案中有2×5+2-1=11根小棒，第3個圖案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n個圖案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；
（3）把數據代入（2）中的規律求得答案即可；
（4）利用（2）中的規律建立方程求得答案即可．
（1）第2個圖案中有11根小棒；第3個圖案中有16根小棒；
（2）由圖可知：第1個圖案中有5+1=6根小棒，第2個圖案中有2×5+2-1=11根小棒，第3個圖案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n個圖案中有5n+n-（n-1）=5n+1根；
（3）令n=25，得出
，故第25個圖案中有126根小棒；
（4）令，得出n=406.2，不是整數，故不存在符合上述規律的圖案，由2032根小棒擺成.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網絡約車公司近期推出了“520專享”服務計劃，即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴”，為進一步提升服務品質，公司監管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數據，這些里程數據均不超過25(千米)，他從中隨機抽取了200個數據作為一個樣本，整理、統計結果如下表，并繪制了不完整的頻數分布直方圖．
組別 | 單次營運里程“x”(千米) | 頻數 |
第一組 | 0＜x≤5 | 72 |
第二組 | 5＜x≤10 | a |
第三組 | 10＜x≤15 | 26 |
第四組 | 15＜x≤20 | 24 |
第五組 | 20＜x≤25 | 30 |
根據以上信息，解答下列問題：
(1)表中a= ，樣本中“單次營運里程”不超過15千米的頻率為 ；
(2)請把頻數分布直方圖補充完整；
(3)估計該公司5000個“單次營運里程”超過20千米的次數．(寫出解答過程)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學九年級開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）班、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手的復賽成績（滿分100分）如圖所示．
根據圖中數據解決下列問題：
（1）九（1）班復賽成績的眾數是 分，九（2）班復賽成績的中位數是 分；
（2）請你求出九（1）班和九（2）班復賽的平均成績和方差，并說明哪個班的成績更穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：（﹣2）﹣1﹣|﹣
|+（
﹣1）0+cos45°．
（2）已知m2﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝ ；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉動，如果OD始終在∠AOC的內部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A在原點O的左邊，表示的數為﹣10，點B在原點的右邊，且BO＝3AO．點M以每秒3個單位長度的速度從點A出發向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O出發向右運動（點M，點N同時出發）．
（1）數軸上點B對應的數是 ，點B到點A的距離是 ；
（2）經過幾秒，原點O是線段MN的中點？
（3）經過幾秒，點M，N分別到點B的距離相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
與雙曲線
交于
、
兩點，與
軸交于點
，與
軸交于點
，已知點
、點
．
（1）求直線
和雙曲線的解析式；
（2）將
沿直線翻折，點
落在第一象限內的點
處，直接寫出點的坐標；
（3）如圖2，過點作直線
交軸的負半軸于點
，連接
交軸于點
，且
的面積與
的面積相等．
①求直線的解析式；
②在直線上是否存在點
，使得
？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象交
軸、
軸分別于
兩點，交直線
于
。
（1）求點的坐標；
（2）若
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，
是線段
上一點，
軸于
，交
于
，若
，求點的坐標。
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