【題目】某中學九年級開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）班、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手的復賽成績（滿分100分）如圖所示．
根據圖中數據解決下列問題：
（1）九（1）班復賽成績的眾數是 分，九（2）班復賽成績的中位數是 分；
（2）請你求出九（1）班和九（2）班復賽的平均成績和方差，并說明哪個班的成績更穩定．
【答案】（1）85，80（2）九（1）班的成績比較穩定
【解析】
（1）利用眾數、中位數的定義分別解答即可；
（2）根據平均數和方差的公式分別計算出各自的平均數和方差，然后利用方差的意義進行判斷即可．
解：（1）九（1）班復賽成績的眾數是85分；九（2）班復賽成績的中位數是80分，
故答案為：85，80；
（2）九（1）班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，
所以九（1）班成績的平均數=
（85+75+80+85+100）=85（分），
九（1）班的方差S22= [（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70（分）；
九（2）班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，
所以九（2）班成績的平均數=（70+100+100+75+80）=85（分），
九（2）班的方差S22= [（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160（分）
因為在平均數一樣的情況下，九（1）班方差小，
所以九（1）班的成績比較穩定．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結論的個數是
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列表格給出的信息，探究y與x的關系：
x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
y | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
（1）寫出y與x的函數關系式為____________;
（2）在下面的平面直角坐標系中，畫出該函數的圖象；
（3）根據圖象說出y隨x的變化規律，若函數y的值有最大（或小）值，直接寫出y的最大（或小）值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】借助下面的材料，
材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5﹣3|表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在數軸上對應的兩點之間的距離：|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在數軸上對應的點到原點的距離．一般地，點A點B在數軸上分別表示有理數a，b，那么點A、點B之間的距離可表示為|a﹣b|．
問題：如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為﹣8和12，點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸負方向運動，點Q同時從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．
（1）求經過2秒后，數軸點P、Q分別表示的數；
（2）當t＝3時，求PQ的值；
（3）在運動過程中是否存在時間t使AP＝
AB，若存在，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-x+m交y軸于點A，交x軸于點B，點C為OB的中點，作C關于直線AB的對稱點F，連接BF和OF，OF交AC于點E，交AB于點M．
（1）直接寫出點F的坐標（用m表示）；
（2）求證：OF⊥AC；
（3）如圖（2），若m=2，點G的坐標為（-
，0），過G點的直線GP：y=kx+b（k≠0）與直線AB始終相交于第一象限；
①求k的取值范圍；
②如圖（3），若直線GP經過點M，過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D，在平面內是否存在點Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請求出Q點坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】概念學習
規定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．
從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
理解概念
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，請寫出圖中兩對“等角三角形”．
概念應用
（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°．求證：CD為△ABC的等角分割線．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫出∠ACB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案．
（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有 根小棒；第3個圖案中有 根小棒；
（2）第n個圖案中有多少根小棒？
（3）第25個圖案中有多少根小棒？
（4）是否存在某個符合上述規律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個圖案；如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE＝AB，連接CE、DE、AC，CE與AD交于點F．
（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若∠AFC＝2∠B．求證：四邊形ACDE是矩形．
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