Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線y=kx+x+1過一定點A，坐標系中有點B（2，0）和點C，要使以A、O、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標為

Answer 1

【答案】（-2，1），（2，-1）或（2，1）．

【解析】

試題首先求得A的坐標，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，分OA是對角線，OB是對角線、OC是對角線三種情況討論，利用中點公式即可求解．

試題解析：A的坐標是（0，1），

當(dāng)OA是對角線時，對角線的中點是（0，），則BC的中點是（0，），

設(shè)C的坐標是（x，y），

得：（2+x）=0，且（0+y）=，

解得：x=-2，y=1，

則C的坐標是（-2，1）；

同理，當(dāng)OB是對角線時，C的坐標是（2，-1）；

當(dāng)OC是對角線時，此時AB是對角線，C的坐標是（2，1）．