Question

下列是有規律排列的一列數：-

1

2

，

2

4

，-

3

8

，

4

16

，-

5

32

，…，請觀察此數列的規律，按此規律，第n個數應是

(-1)n×

n

2n

．

Answer 1

分析：第奇數個數是負數，第偶數個數是正數，那么第n個數的符號為（-1）ⁿ，第1個數的分子是1，分母為2¹，第2個數的分子為2，分母為2²，可得第n個數的分子與分母．

解答：解：第n個數的符號為（-1）ⁿ，分子為n，分母為2ⁿ，
∴第n個數應是(-1)n×

n

2n

，
故答案為(-1)n×

n

2n

．

點評：考查數字的變化規律；得到第n個數的符號，分子，分母相應的規律是解決本題的關鍵．