Question

下列是有規律排列的一列數：-

1

2

，

1

4

，-

1

8

，

1

16

，-

1

32

，…，請觀察此數列的規律，按此規律，第n個數應是

（-

1

2

）ⁿ

．

Answer 1

分析：觀察不難發現，分數的分子是1，分母是2的指數次冪，并且第奇數項是負數，第偶數項是正數，根據此規律寫出第n個數即可．

解答：解：∵-

1

2

，

1

4

，-

1

8

，

1

16

，-

1

32

，…，
∴第n個數是（-

1

2

）ⁿ．
故答案為：（-

1

2

）ⁿ．

點評：本題是對數字變化規律的考查，觀察出分母的變化規律以及正負相間是解題的關鍵．