【題目】在平面直角坐標系中，分別過點
，
作垂直于
軸的直線
和
，探究直線、與函數
的圖象（雙曲線）之間的關系，下列結論正確的是（ ）
A.兩條直線可能都不與雙曲線相交
B.當
時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離不相等
C.當
時，兩條直線與雙曲線的交點都在
軸左側
D.當
時，兩條直線與雙曲線的交點都在軸右側
【答案】D
【解析】
反比例函數y=
的圖象位于第一、三象限，過點A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x軸的直線l1和l2，根據m的值分別討論各種情況，并對選項做出判斷.
解：反比例函數y=的圖象位于第一、三象限，過點A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x軸的直線l1和l2，
無論m為何值，直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交，因此A錯誤；
當m=1時，直線l1和l2與雙曲線的交點為(1，3)，(3，1)，它們到原點的距離均為
，因此B錯誤；
當m＜0時，但m+2的值不能確定是否小于0，因此兩條直線與雙曲線的交點不一定都在y軸的左側，因此C選項是不正確的；
當m＞0時，m+2＞0，兩條直線與雙曲線的交點都在y軸右側，因此D是正確的，
故選：D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應香洲區(qū)全面推進書香校園建設的號召，班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這項工作中被調查的總人數是多少？
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數；
（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形
中，
，點
，
分別在邊
，
上，且
．
（1）如圖1，若
，求證：
；
（2）如圖2，若
，且點為的中點，連接
交
于點
，求
；
（3）如圖3，若
，探究線段
、
、
三之間的數量關系，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.
(1)求證：∠BAC=2∠DAC；
(2)若AF＝10，BC＝4
，求tan∠BAD的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
為常數)交
軸于點
，與
軸的一個交點在
和
之間，頂點為
．
①拋物線
與直線
有且只有一個交點；
②若點
、點
、點
在該函數圖象上，則
③將該拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位，所得拋物線解析式為
；
④點關于直線
的對稱點為
點
分別在軸和軸上，當
時，四邊形
周長的最小值為
．
其中正確判斷的序號是（ ）
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90，△DEF，的頂點E與△ABC的斜邊AB的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段AC與線段EF相交于點Q，射線ED與射線BC相交于點P．
(1)求證:△AEQ∽△BPE；
(2)求證:PE平分∠BPQ；
(3)當AQ＝2，AE=
，求PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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