Question

【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號(hào)召，班長(zhǎng)小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

Answer 1

【答案】（1）50人；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析，表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為108°；（3）.

【解析】分析：(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出樣本容量；(2)、根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C組的人數(shù)，根據(jù)A組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，從而得出概率．

詳解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為19÷38%=50人；

（2）C組的人數(shù)為50﹣（15+19+4）=12（人），

補(bǔ)全圖形如下：

表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為360°×=108°；

（3）畫樹(shù)狀圖如下，

共有12個(gè)可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6個(gè)， ∴P（恰好選中甲）=.