【題目】如圖，已知
與
是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為
，較小銳角為
，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點
、
、
、
在同一條直線上，且點與點重合，將圖（1）中的繞點順時針方向旋轉到圖（2）的位置，點
在邊
上，
交
于點
，則線段
的長為______
．（保留根號）
【答案】
【解析】
根據直角三角形兩銳角互余求出∠B=∠DEF=60°，再根據旋轉的性質可得BC=CE，然后判斷出△BCE是等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得∠BCE=60°，然后求出∠EFG=30°，再求出∠EGF=90°，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出EF，EG，然后利用勾股定理列式計算即可得FG的長．
解：∵△ACB與△DFE全等，較小銳角為30°，
∴∠B=∠DEF=90°-30°=60°，
由旋轉的性質得，BC=CE，
∴△BCE是等邊三角形，
∴∠BCE=60°，
∴∠EFG=90°-60°=30°，
∴∠EGF=180°-30°-60°=90°，
∵斜邊長為10cm，
∴EF=
DE=×10=5cm，
EG=EF=×5=
cm，
在Rt△EFG中，FG=
=
=．
故答案為：．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，點
在線段
上運動（點不與
、
重合），連接
，作
，
交線段
于
（1）當
時，
；
（2）當
等于多少度時，
≌
？請說明理由；
（3）
能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出的度數；若不能，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點G在弧BD上，連接AG，交CD于點K，過點G的直線交CD延長線于點E，交AB延長線于點F，且EG=EK．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，左右兩幅圖案關于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點的坐標分別是(2，1)，(4，1)．
(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標；
(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的；
(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點關于原點的對稱點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早出發2h，并且甲車在途中休息了0.5h，甲、乙兩車離A地的距離y(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數圖象如圖所示．根據圖象提供的信息，下列說法：
①乙車速度比甲車慢；②a=40；③乙車比甲車早1.75小時到達B地．
其中正確的有( )
A.0個B.2個C.1個D.3個
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