Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點都在軸上，點都在直線上，，且，分別是以為直角頂點的等腰直角三角形，則的面積是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據OA1=1，可得點A1的坐標為（1，0），然后根據△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的長度，然后找出規律，求出的面積即可．

∵OA1=1，

∴點A1的坐標為（1，0），

∵△B1A1A2是等腰直角三角形，

∴A1B1= A1A2 =OA1=1，

∴B1（1，1），B1A2= ，

∵△B2B1A2為等腰直角三角形，

∴A2A3=2，B2（2，2），

同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…B10（29，29），

∴，

∴.

故答案為．