Question

【題目】如圖，已知 AB∥CD，BE∥FG．

(1)如果∠1=53°，求∠2和∠3的度數；

(2)本題隱含著一個規律，請你根據(1)的結果進行歸納，如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角__________；

(3)利用(2)的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的 2倍小 30°，求這兩個角的度數．

Answer 1

【答案】(1)∠2=53°，∠3=127°；(2)相等或互補；(3)70°，110°或30°，30°.

【解析】

（1）先根據平行線的性質求出∠4的度數，再由BE∥FG即可得出∠2的度數，根據補角的定義即可得出結論；

（2）根據（1）中的規律即可得出結論；

（3）設一個角的度數為x，則x+（2x-30°）=180°或x=2x-30，求出x的值即可．

解：(1)∵AB//CD，∠1=53°，

∴∠4=∠1=53°，

∵BE//FG，

∴∠2=∠4=53°，

∴∠3=180°-53°=127°，

(2)由(1)中的規律可知，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；

故答案為：相等或互補

(3)設一個角的度數為x，則x+(2x-30°)=180°或x=2x-30，

解得：x=70°或30°，

∴這兩個角的度數分別是70°，110°或30°，30°.