【題目】如圖所示，四邊形OABC是長方形，點D在OC邊上，以AD為折痕，將△OAD向上翻折，點O恰好落在BC邊上的點E處，已知長方形OABC的周長為16．
（1）若OA長為x，則B點坐標為_____；
（2）若A點坐標為（5，0），求點D和點E的坐標．
【答案】（1）B點坐標為（x，8-x）；（2）D的坐標是（0，
），E的坐標是（1，3）．
【解析】
（1）根據長方形的特點得到OA+AB=8，故OA=x,AB=8-x，即可寫出B點坐標；
（2）根據A點坐標為（5，0），得到OA=5，OC=3，由勾股定理得：BE=4，設OD=x，則DE=OD=x，DC=3-x，Rt△CDE中，由勾股定理得到方程求出x即可求解.
（1）長方形OABC周長=16，
則OA+AB=8
OA=x,AB=8-x
B點坐標為（x，8-x）
（2）∵矩形OABC的周長為16，
∴2OA+2OC=16，
∵A點坐標為（5，0），
∴OA=5，
∴OC=3，
∵在Rt△ABE中，∠B=90°，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，
∴CE=5-4=1，
設OD=x，則DE=OD=x，DC=3-x，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2=12+（3-x）2，
解得：x=
即OD=
∴D的坐標是（0，），E的坐標是（1，3）.
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D在邊AC上，連接BD，點E在邊AB上，△BCD和△BED關于BD對稱，若△ADE是等腰三角形，則
( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知點A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點，且AB=3cm，AC=3
cm，則∠BAC的度數為（ ）
A. 15° B. 75°或15° C. 105°或15° D. 75°或105°
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于點B，AD⊥BC，垂足為D，OA是⊙O的半徑，且OA=3．
（1）求證：AB平分∠OAD；
（2）若點E是優弧 
上一點，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面積．（計算結果保留π）
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【題目】如圖①，四邊形
中，
，點
從
點出發，沿折線
運動，到點
時停止，已知
的面積
與點運動的路程
的函數圖象如圖②所示，則點從開始到停止運動的總路程為________.
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【題目】如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝4，EF＝4
，∠BAD＝60°，且AB＞4．
（1）求∠EPF的大小；
（2）若AP=6，求AE＋AF的值.
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【題目】為做好食堂的服務工作，某學校食堂對學生最喜愛的菜肴進行了抽樣調查，下面試根據收集的數據繪制的統計圖（不完整）：
（1）參加抽樣調查的學生數是______人，扇形統計圖中“大排”部分的圓心角是______°；
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）若全校有3000名學生，請你根據以上數據估計最喜愛“烤腸”的學生人數．
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【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統計，下面是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有_____名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為_____；
（4）學校將舉辦體育節，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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【題目】如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E是BC邊上的點，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點P，則PC的長為_____．
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