【題目】如圖，一次函數y1＝k1x+b與反比例函數y2＝
的圖象交于點A（a，﹣2）和B（2，3），且直線AB交y軸于點C，連接OA、OB．
（1）求反比例函數的解析式和點A的坐標；
（2）根據圖象直接寫出：當x在什么范圍取值時，y1＜y2．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個由1～28的連續整數排成的“數陣”．如圖2，用2×2的方框圍住了其中的四個數，如果圍住的這四個數中的某三個數的和是27，那么這三個數是a，b，c，d中的_____．
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【題目】如圖，已知二次函數y＝﹣x2+bx﹣c，它與x軸交于A、B，且A、B位于原點兩側，與y的正半軸交于C，頂點D在y軸右側的直線l：y＝4上，則下列說法：①bc＜0；②0＜b＜4；③AB＝4；④S△ABD＝8．其中正確的結論有（ ）
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
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【題目】如圖，把點
以原點為中心，分別逆時針旋轉
，
，
，得到點
，
，
．
（1）畫出旋轉后的圖形，寫出點，，的坐標，并順次連接
、，，各點；
（2）求出四邊形
的面積；
（3）結合（1），若把點
繞原點逆時針旋轉到點
，則點的坐標是什么？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點F在BA上，點B、E均在反比例函數y＝
（k≠0）的圖象上，若點B的坐標為(1，6)，則正方形ADEF的邊長為（ ）
A.1B.2C.4D.6
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【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的
，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（ ）
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖1，過點A（0，4）的圓的圓心坐標為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點，且BC⊥AC，拋物線
經過C、B兩點，與x軸的另一交點為D．
（1）點B的坐標為（ ， ），拋物線的表達式為 .
（2）如圖2，求證：BD//AC；
（3）如圖3，點Q為線段BC上一點，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點P，求AP的長．
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【題目】一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當在點A處放置標桿時，李明測得直立的標桿高AM與影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續向前走，走到點B處放置同一個標桿，測得直立標桿高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB＝1.2m，已知標桿直立時的高為1.8m，求路燈的高CD的長．
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【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y＝kx+b的圖象和反比例函數y＝
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．
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