Question

【題目】一天晚上，李明利用燈光下的影子長(zhǎng)來測(cè)量一路燈D的高度．如圖，當(dāng)在點(diǎn)A處放置標(biāo)桿時(shí)，李明測(cè)得直立的標(biāo)桿高AM與影子長(zhǎng)AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處放置同一個(gè)標(biāo)桿，測(cè)得直立標(biāo)桿高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB＝1.2m，已知標(biāo)桿直立時(shí)的高為1.8m，求路燈的高CD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】路燈高CD為5.4米．

【解析】

根據(jù)AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA得到MA∥CD∥BN，從而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可．

設(shè)CD長(zhǎng)為x米，

∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，

∴MA∥CD∥BN，

∴EC＝CD＝x米，

∴△ABN∽△ACD，

∴＝，即，

解得：x＝5.4．

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5.4是原方程的解，

∴路燈高CD為5.4米．