【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，在（1）DCAB＝ACBC；（2）
；（3）
；（4）AC+BC＞CD+AB中正確的個數是（ �。�
A.4B.3C.2D.1
【答案】B
【解析】
（1）根據題意可以得到△ACD∽△ABC，然后用相似三角形的對應邊的比相等證明其成立．
（2）用射影定理得到
，
，代入等式可以證明其成立．
（3）根據射影定理有：AC2=ADAB，BC2=BDAB，然后由△ACD∽△CBD，得到CD2=ADBD，代入等式可以證明其成立，
（4）根據三角形三邊的關系，只能得到AC+BC>AB，不能把三角形的高代進去比較大小．
解：（1）根據直角三角形斜邊上的高分直角三角形所得的兩個三角形與原三角形相似，有：△ACD∽△ABC，
∴AC：AB＝DC：BC，
∴DCAB＝ACBC．所以（1）正確．
（2）由射影定理有：，，
∴
，所以（2）正確．
（3）∵，，
又△ACD∽△CBD，∴
所以（3）正確．
（4）根據三角形兩邊之和大于第三邊，只能得到AC+BC＞AB，不能得到AC+BC＞AB+CD．所以（4）不正確．
故選：B．
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【題目】已知△ABC中，AB=AC，點D，E分別在直線AB，AC上，且∠DEC=∠DCE
（1）如圖1，點D在線段AB上∠A=90°，若等腰直角三角形的邊與斜邊之比為
，求證：
（2）如圖2，若點D在線段AB的延長線上，∠A=60°，求證：EB=AD
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【題目】為了進一步了解七年級800名學生的身體素質情況，體育老師抽取七年級男女各25位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．如下所示：
組別 | 次數x | 頻數（人數） |
第1組 | 80≤x＜100 | 6 |
第2組 | 100≤x＜120 | 8 |
第3組 | 120≤x＜140 |
|
第4組 | 140≤x＜160 | 16 |
第5組 | 160≤x＜180 | 6 |
請結合圖表完成下列問題：
(1)表中的
，跳繩次數低于140次的有
人，則
(2)請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若七年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x≥120．請估算七年級學生達標人數．
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【題目】如圖所示，已知：點A（0，0），B（ 
，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 ， 第2個△B1A2B2 ， 第3個△B2A3B3 ， …，則第n個等邊三角形的邊長等于 ． 
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【題目】在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率．
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【題目】如圖，已知反比例函數 
的圖象經過點（ 
，8），直線y=﹣x+b經過該反比例函數圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；
（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．
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【題目】(1)請在橫線上填寫合適的內容，完成下面的證明：
如圖①如果AB∥CD，求證：∠APC＝∠A+∠C．
證明：過P作PM∥AB．
所以∠A＝∠APM，( )
因為PM∥AB，AB∥CD(已知)
所以∠C＝ ( )
因為∠APC＝∠APM+∠CPM
所以∠APC＝∠A+∠C(等量代換)
(2)如圖②，AB∥CD，根據上面的推理方法，直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C＝ ．
(3)如圖③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，則m＝ (用x、y、z表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校園手機現象已經受到社會的廣泛關注．某校的一個興趣小組對“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題在該校校園內進行了隨機調查．并將調查數據作出如下整理(未完整)
（1）本次調查共調查了 人（直接填空）；
（2）請把整理的不完整圖表補充完整；
（3）若該校有3000名學生，請您估計該校持“反對”態度的學生人數．
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