Question

【題目】在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，共有3種情況，

而選中小麗的情況只有一種，所以P（恰好選中小麗）= ；

（2）解：列表如下：

	小英	小麗	小敏	小潔
小英		（小英，小麗）	（小英，小敏）	（小英，小潔）
小麗	（小麗，小英）		（小麗，小敏）	（小麗，小潔）
小敏	（小敏，小英）	（小敏，小麗）		（小敏，小潔）
小潔	（小潔，小英）	（小潔，小麗）	（小潔，小敏）

所有可能出現的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學組合的情況有兩種，所以P（小敏，小潔）= = ．

【解析】（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，共有3種情況，而選中小麗的情況只有一種；（2）通過列表得出所有可能出現的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學組合的情況有兩種.
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．