已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動點P、Q分別在線段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝
．設OP＝x，△CPF的面積為y．21cnjy.com(
1)求證：AP＝OQ；
(2)求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
(3)當△OPE是直角三角形時，求線段OP的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形。如何計算它的面積？奧地利數學家皮克（G.Pick，1859~1942）證明了格點多邊形的面積公式：
，其中
表示多邊形內部的格點數，
表示多邊形邊界上的格點數，S表示多邊形的面積。如圖，
，
，
。
（1）請在圖甲中畫一個格點正方形，使它內部只含有4個格點，并寫出它的面積；
（2）請在圖乙中畫一個格點三角形，使它的面積為
，且每條邊上除頂點外無其它格點。（注：圖甲、圖乙在答題紙上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
某校學生會提倡雙休日到養老院參加服務活動，首次活動需要7位同學參加，現有包括小杰在內的50位同學報名，因此學生會將從這50位同學中隨機抽取7位，小杰被抽到參加首次活動的概率是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
根據環保局公布的廣州市2013年至2014年PM2.5的主要來源的數據，制成扇形統計圖（如圖4），其中所占百分比最大的主要來源是 .（填主要來源的名稱）
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（B）
（D）
，并把解集在數軸上表示出來．
（B）
（D）
的解滿足x + y >－
，求出滿足條件的m的所有正整數值.