Question

如圖，A島在B島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏東80°方向，C島在A島的南偏東30°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是（　　）度．

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：根據方位角的概念，利用平行線的性質，結合三角形的內角和定理即可求解．

解答：解：∵A島在B島的北偏東50°方向，
∴∠DBA=50°，
∵C島在B島的北偏東80°方向，
∴∠CBD=80°，
∴∠ABC=80°-50°=30°，
∵C島在A島的南偏東30°方向，
∴∠CAF=30°，
∵DB∥AF，
∴∠FAB=∠DBA=50°，
∴∠BAC=50°+30°=80°，
∴∠ACB=180°-80°-30°=70°．
答：從C島看A、B兩島的視角∠ACB是70°．

點評：本題主要考查了方位角的定義，平行線的性質及三角形的內角和定理，難度適中．正確理解方位角的定義是解題的關鍵．