Question

如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，從A島看B、C兩島的視角∠BAC=70°，那么A島在C島的什么方向上？

Answer 1

分析：根據方位角的概念，結合三角形的內角和定理和平行線的性質求解．

解答：解：由題意可知∠DBC=80°，∠DBA=30°，
∴∠ABC=50°，
∵∠BAC=70°，
∴∠ACB=180°-50°-70°=60°，
又∵DB∥EC，
∴∠ECB=180°-∠DBC=100°，
∴∠ACE=∠ECB-∠ACB=100°-60°=40°．
即A島在C島的北偏西40°方向．

點評：本題考查了方向角的定義，平行線的性質和三角形內角和定理，比較簡單．正確理解方向角的定義是解題的關鍵．