Question

【題目】如圖，在中，厘米，，厘米，點為的中點，如果點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點運動.當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動.

(1)用含有的代數式表示，則_______厘米；

(2)若點的運動速度與點的運動速度相等，經過秒后，與是否全等，請說明理由；

(3)若點的運動速度與點的運動速度不相等，那么當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？

Answer 1

【答案】(1)；(2)見解析；(3) 厘米/秒.

【解析】

（1）先表示出BP，根據PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等．

（3）根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程=速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；

(1) BP=6t，則PC=BCBP=166t；

(2)當時，(厘米)，

厘米，點為的中點，

厘米.

又，厘米，

(厘米)，.

在和中，

，，

，

（SAS）.

(3)，

.

又，

，

，，

點，點運動的時間(秒)，

(厘米/秒).