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【題目】如圖，在ABCD中，P1、P2是對角線BD的三等分點．求證：四邊形APlCP2是平行四邊形．

【答案】見解析

【解析】

由題意可得 BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，根據平行線的性質可得∠ABP1=∠CDP2，證明△ABP1≌△CDP2，根據全等三角形的性質可得AP1=CP2，同理可證：CP1=AP2，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得結論.

∵P1，P2是對角線BD的三等分點，ABCD是平行四邊形，

∴BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，

∴∠ABP1=∠CDP2，

在△ABP1和△CDP2中，

，

∴△ABP1≌△CDP2(SAS)，

∴AP1=CP2，

同理可證：CP1=AP2，

∴四邊形AP1CP2是平行四邊形.

練習冊系列答案

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A.1B.2C.3D.4

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(1)用含有的代數式表示，則_______厘米；

(2)若點的運動速度與點的運動速度相等，經過秒后，與是否全等，請說明理由；

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（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下表：

x	...	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	...
y	...	3	2.5	m	1.5	1	1.5	2	2.5	3	...

其中m= .

(2)如圖，在平面直角坐標系xoy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，面出該函數的圖象:

(3)根據面出的函數圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的消數變化規律，

序號	函數圖象特征	函數變化規律
示例1	在y軸左側，函數圖象呈下降狀態	當x<0時，y隨x的增大而減小
①	在y軸右側，函數圖象呈上升狀態
示例2	函數圖象經過點( -4,3)	當x=-4時，y=3
②	函數圖象的最低點是(0,1)